ความเท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการ

การสะท้อน การเลื่อนขนาน และการหมุน เป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่ รูปเรขาคณิตซึ่งเป็นการแปลงตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบโดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลง  หมายความถึงว่า รูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง ในทางคณิตศาสตร์เมื่อสามารถเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับรูปเรขาคณิตอีกรูปหนึ่งได้สนิท จะกล่าวว่ารูปเรขาคณิตสองรูปนั้น เท่ากันทุกประการ ซึ่งเป็นไปตามบทนิยามของความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิตบนระนาบ บทนิยาม      รูปเรขาคณิตสองรูป เท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ เคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท เมื่อรูปเรขาคณิต A และรูปเรขาคณิตB เท่ากันทุกประการ จะเขียนว่ารูป A ≅ รูป B  อ่านว่า รูป A เท่ากันทุกประการกับรูป B หรือรูป A และ รูป B เท่ากันทุกประการ สัญลักษณ์ ≅ แทนคำว่า เท่ากันทุกประการกับ สัญลักษณ์ ≅ มาจากสัญลักษณ์ ~ ซึ่งแสดงถึง การมีรูปร่างเหมือนกัน สัญลักษณ์ = ซึ่งแสดงถึง การมีขนาดเท่ากัน สร้างเส้นตรงสองเส้น AB และ CD A                                   B                  C                            D ถ้าส่วนของเส้นตรงสองเส้นยาวเท่ากันแล้วส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นเท่ากันทุกประการ ถ้า AB ≅ AB แล้ว AB = CD และ  ถ้าAB = CD แล้วAB ≅ AB ความเท่ากันทุกประการของมุม หลักการ มุมสองมุมเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ มุมทั้งสองมุมนั้นมีขนาดเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน หลักการ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ     ด้าน-มุม-ด้าน (ด.ม.ด.) กล่าวคือ มีด้านยาวเท่ากันสองคู่ และมุมในระหว่างด้านคู่ที่ยาวเท่ากันมีขนาดเท่ากัน แล้วรูปสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-ด้าน-มุม หลักการ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ       มุม-ด้าน-มุม (ม.ด.ม.) กล่าวคือ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านที่เป็นแขนร่วมยาวเท่ากัน แล้วรูปสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน หลักการ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ       ด้าน-ด้าน-ด้าน (ด.ด.ด.) กล่าวคือ มีด้านยาวเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่ แล้วรูปสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ  สมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วและสามารถนำไปใช้อ้างอิงได้ดังนี้ 1.  เส้นแบ่งครึ่งมุมออกเป็นรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ 2. มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยม   หน้าจั่วมีขนาดเท่ากัน 3. เส้นแบ่งครึ่งมุมยอดของสามเหลี่ยมหน้าจั่วจะแบ่งครึ่งฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 4.  เส้นแบ่งครึ่งมุมยอดของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะตั้งฉากกับฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 5. เส้นที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมาแบ่งครึ่งฐานจะแบ่งครึ่งมุมยอดของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 6. เส้นที่ลากจากมุมยอดของ         รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมาแบ่งครึ่งฐาน จะตั้งฉากกับฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

 https://sites.google.com/site/earnsivaporn/khwam-thea-kan-thuk-prakar-m-2/khwamtheakanthukprakar วันที่ 6 เดือนสิงหาคม พ.ศ. 2556