การหารร่วมมาก ห.ร.ม

ห.ร.ม. บางทีเรียกว่า หารร่วมมาก หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุด
                ห.ร.ม. จะเกิดขึ้นเมื่อมีจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป
                การหาร ห.ร.ม. สามารถหาได้หลายวิธี ดังนี้
                วิธีที่ 1 วิธีหาตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
                1) หาตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้
                2) หาตัวประกอบร่วม (ตัวหารร่วม) ของจำนวนนับในข้อ 1
                3) นำตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดในข้อ 2 เป็น ห.ร.ม.
                 ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
                         ตัวประกอบของ 12 คือ 1 , 2 , 3 , 4 ,6 , 12                         ตัวประกอบของ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6 , 9 ,18
                         ตัวประกอบร่วมของ 12 และ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6
                         ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 6                 วิธีที่ 2 วิธีแยกตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
                1) แยกตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้
                2) พิจารณาผลในข้อ 1 ว่ามีจำนวนใดซ้ำกันทุกบรรทัดบ้าง
                3) นำจำนวนที่ซ้ำกันในข้อ 1 คูณกัน
                4) ผลคูณที่ได้จากข้อ 3 เป็น ห.ร.ม.                           ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18                       12 = 2 x 2 x 3
                       18 = 2 x 3 x 3                        ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 = 6
                วิธีที่ 3 วิธีตั้งหาร มีขั้นตอนดังนี้
                 1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ด้วยตัวประกอบเเฉพาะของมัน
                 2) หารผลหารที่ได้จากข้อ 1 ด้วยตัวประกอบเฉพาะ
                 3) ในกรณีที่ไม่มีตัวประกอบเฉพาะใดหารผลหารได้ลงตัวทั้งหมด จะหยุดทำการหารทันที
                 4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน ผลคูณที่ได้คือ ห.ร.ม.
                 ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
                                 2 ) 12 , 18                                   3 )  6 ,  9                                         2 , 3
                  ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 = 6
                วิธีที่ 4 วิธียูคลิก เป็นวิธีการหา ห.ร.ม. ที่เหมาะในกรณีที่มีจำนวนนับ 2 จำนวน และจำนวนนับนั้นมีค่ามาก ๆ ซึ่งมีขั้นตอนดังนี้
                 1) นำจำนวนนับที่มีค่าน้อยไปหารจำนวนนับที่มีค่ามาก
                 2) จากข้อ 1 ถ้ามีเศษ ให้นำเศษไปหารำนวนนับที่เป็นตัวหารในข้อ 1
                 3) ปฎิบัติเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งพบว่าจำนวนนับใดที่เหลือจากการหารแล้วหารลงตัว จำนวนนั้นแหละคือ ห.ร.ม.

                                                                              
 http://home.kku.ac.th/chulao/math/content/factor/factor_content.htm 9/9/2556  เนื้อหา
http://www.youtube.com/watch?v=ApNjj13cS_U  9/9/2556 วีดิโอ